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辗转相除法的原理是什么?

辗转相除法,也称为欧几里得算法,是用来求两个整数的最大公约数的算法。 该算法的原理基于以下事实: - 任何一个整数a都可以表示为a = bq + r的形式,其中b和q是整数,且0 <= r < b。 - 如果r等于0,则b为a的约数,即b是a的一个公约数。 - 如果r不等于0,则r是a和b的一个公约数。 辗转相除法的步骤如下: 1. 取两个整数a和b,其中a大于b。 2. 用b去除a,将余数记为r。 3. 将b赋值给a,将r赋值给b。 4. 重复步骤2和步骤3,直到r等于0为止,此时b即为a和b的最大公约数。 例如,计算最大公约数gcd(21, 14): - 第一次迭代:21 = 1 × 14 + 7,所以a = 14,b = 7。 - 第二次迭代:14 = 2 × 7 + 0,所以a = 7,b = 0。此时r等于0,于是结束迭代。 - 结果是最大公约数gcd(21, 14) = 7。
不少网友在看到成毅的表现后纷纷表示:“看完了整场晚会,你说他可能不善言谈,但是一言一行却很真诚”、“他真的好爱他的粉丝啊,留在最后给了所有人尊重”、“ie送上一片绿海,成毅回馈用心合照”等等。,记者 易帆 摄 在“村BA”东方好物市集现场,山兰酒、黎陶、鹧鸪茶等特色农产品持续热销。
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